Los fractales (lejos de explicaciones puramente matemáticas) son unas ecuaciones sencillas (normalmente) que describen figuras de una complejidad infinita. ¿Qué quiere decir esto? Pues que por mucho que la aumentemos (como si lo vieramos a traves de un microscopio) siguen existiendo detalles que recuerdan a la forma total.Existen muchos tipos de fractales y no sólo el típico conjunto de Mandelbrot o sus derivados. Una de las cosas que caracterizan a los fractales es su irregularidad ordenada (en ciencia, caos ordenado)
Un fractal es la forma idónea de ver lo infinito con el ojo de la mente, ya que ésta no puede visualizar la infinita autoinclusión de la complejidad que reina en él.
La dimensión fraccionaria fractal mide el grado de escabrosidad y/o discontinuidad de un objeto presentando un grado de irregularidad constante a diferentes escalas. Al final resulta una irregularidad regular.
El grado de irregularidad de un objeto no es otra cosa que su eficacia para ocupar espacio y resulta que hay líneas que son más eficaces que otras al ocupar espacio, como la curva de Koch que tiene dimensión 1'2618, ya que es un objeto a caballo entre la línea y la superficie. En cierta medida llega a doblegar la dimensión y obtener más de ella, como lo hace la curva espacio-tiempo en la Teoría de la Relatividad.
El grado de irregularidad de un objeto no es otra cosa que su eficacia para ocupar espacio y resulta que hay líneas que son más eficaces que otras al ocupar espacio, como la curva de Koch que tiene dimensión 1'2618, ya que es un objeto a caballo entre la línea y la superficie. En cierta medida llega a doblegar la dimensión y obtener más de ella, como lo hace la curva espacio-tiempo en la Teoría de la Relatividad.
DATOS HISTORICOS
En primer lugar y ya que hablaré de fractales, debes saber que el término 'fractal' lo acuñó Mandekbrot al hojear un diccionario de latín de su hijo al fusionar las palabras fractus (romper) + fracture (fractura), dando pues una función doble (sustantivo/adjetivo) a su creación.
Fue el la IBM donde se fraguó la teoría de la Geometría Fractal, tan bellamente representada por el conjunto de Mandelbrot.
Un problema traía de cabeza a los técnicos de comunicaciones de la compañía y era el ruido en las líneas telefónicas que usaban para transmitir información en su red de ordenadores. Ese ruido era insalvable, podían atenuarlo amplificando la señal pero siempre aparecían las interferencias y con ellas los errores continuos. Era como la radiación de fondo del Universo, siempre está presente, no desaparece.
Este hecho llegó a oídos de Mandelbrot, y ni corto ni perezoso ideó un método que describía la distribución errónea del flujo de información, el cual predecía las observaciones pero que era incapaz de pronosticar el promedio de errores por unidad de tiempo.
De hecho, en los periodos de aparición seguida de errores, por reducido que fuera, había siempre periodos de transmisión limpia de ruidos.
Su intuición geométrica le llevó a descubrir una relación entre los periodos de error y los periodos de transmisión limpia, una relación geométrica, por tanto visual y que era fácilmente representable en un gráfico:
Fue el la IBM donde se fraguó la teoría de la Geometría Fractal, tan bellamente representada por el conjunto de Mandelbrot.
Un problema traía de cabeza a los técnicos de comunicaciones de la compañía y era el ruido en las líneas telefónicas que usaban para transmitir información en su red de ordenadores. Ese ruido era insalvable, podían atenuarlo amplificando la señal pero siempre aparecían las interferencias y con ellas los errores continuos. Era como la radiación de fondo del Universo, siempre está presente, no desaparece.
Este hecho llegó a oídos de Mandelbrot, y ni corto ni perezoso ideó un método que describía la distribución errónea del flujo de información, el cual predecía las observaciones pero que era incapaz de pronosticar el promedio de errores por unidad de tiempo.
De hecho, en los periodos de aparición seguida de errores, por reducido que fuera, había siempre periodos de transmisión limpia de ruidos.
Su intuición geométrica le llevó a descubrir una relación entre los periodos de error y los periodos de transmisión limpia, una relación geométrica, por tanto visual y que era fácilmente representable en un gráfico:
http://members.tripod.com/S-ynth/qslf.html
http://www.cienciateca.com/fractales.html
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